Не) так-то точно я ничего не увижу. Здесь нужно реальный код смотреть. Я бегло пробежался, вы вроде ничего своего не дописывали (кроме каптчи), поэтому и 2 письма быть не должно.

Хотя вот на шару: в php есть параметр $mail->addAddress(); В моей инструкции я его продублировал на случай, если нужно указать 2 Email. Вы же, надеюсь, не дублировали один и тот же адрес? Удалите одного получателя и проверьте