Здравствуйте. Я предлагаю проверить вам ваши файлы на простом хостинге. Найдите любой хостинг (не vps) и воспользуйтесь услугой: бесплатное тестирование. Многие хостинги предлагают протестировать их хостинг. Кто-то на 10 дней, кто-то на 30. Залейте туда файлы и посмотрите на скорость отправки писем. Если это будет также быстро, как с локальной машины, то советую написать вашему хостинг провайдеру. Вероятно, причина в том, что у него маленькая пропускная способность сети, или он вас как-то блочит... И что кстати в браузерном инспекторе (F12), в разделе NETWORK? Скрипт быстро выполняется?